Solucionar 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 4 por a, 19 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-19±21}{8} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 4 por a, 19 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-19±21}{8} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Desde x=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=±\sqrt{t} de t positivos.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$