Solucionar 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Factorizar

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Piense en x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Simplifica xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Piense en x^{2}-11x+28. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+28. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

La solución es el par que proporciona suma -11.

$$a=-7 b=-4$$

Vuelva a escribir x^{2}-11x+28 como \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Factoriza x en el primero y -4 en el segundo grupo.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Simplifica el término común x-7 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Calcular

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$