Solucionar 4x^3+5x^2-4x-5=0

$$4 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0$$

Resolver para x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Pasos de la solución

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -5 y q divide el 4 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{4},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$x=1$$

Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide 4x^{3}+5x^{2}-4x-5 entre x-1 para obtener 4x^{2}+9x+5. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$4x^{2}+9x+5=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 4 por a, 9 por b y 5 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{-9±1}{8}$$

Resuelva la ecuación 4x^{2}+9x+5=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$x=-\frac{5}{4} x=-1$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$x=1 x=-\frac{5}{4} x=-1$$