Solucionar 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Factorizar

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Piense en x^{3}+x^{2}-12x. Simplifica x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Piense en x^{2}+x-12. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solución es el par que proporciona suma 1.

$$a=-3 b=4$$

Vuelva a escribir x^{2}+x-12 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Factoriza x en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Calcular

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$