Solucionar 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Factorizar

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Piense en 4x^{2}+15x+14. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4x^{2}+ax+bx+14. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

La solución es el par que proporciona suma 15.

$$a=7 b=8$$

Vuelva a escribir 4x^{2}+15x+14 como \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Factoriza x en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Simplifica el término común 4x+7 con la propiedad distributiva.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Calcular

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$