Solucionar 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Resolver para x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$3x^{2}-4=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 3 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} cuando ± es más.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} cuando ± es menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$