Solucionar 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 8 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$4x^{2}=8$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Divide 8 entre 4 para obtener 2.

$$x^{2}=2$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y -8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$