Solucionar 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Resolver para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 34 en los dos lados.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Resta 34 de -30 para obtener -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}-16=0$$

Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-4=0 y x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 30 a ambos lados.

$$4x^{2}=34+30$$

Suma 34 y 30 para obtener 64.

$$4x^{2}=64$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Divide 64 entre 4 para obtener 16.

$$x^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 34 en los dos lados.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Resta 34 de -30 para obtener -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y -64 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±32}{8} dónde ± es más. Divide 32 por 8.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±32}{8} dónde ± es menos. Divide -32 por 8.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=-4$$