Solucionar 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Resolver para x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 2 a ambos lados.

$$4x^{2}=16+2$$

Suma 16 y 2 para obtener 18.

$$4x^{2}=18$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{18}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 16 en los dos lados.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Resta 16 de -2 para obtener -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 4 por a, 0 por b y -18 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} cuando ± es más.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} cuando ± es menos.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$