Solucionar 4x^2=7^7

$$4 x ^ { 2 } = 7 ^ { 7 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{343 \sqrt{7}}{2} \approx 453,746349848$$

$$x = -\frac{343 \sqrt{7}}{2} \approx -453,746349848$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 7 a la potencia de 7 y obtiene 823543.

$$4x^{2}=823543$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{823543}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2} x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 7 a la potencia de 7 y obtiene 823543.

$$4x^{2}=823543$$

Resta 823543 en los dos lados.

$$4x^{2}-823543=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y -823543 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -823543.

$$x=\frac{0±\sqrt{13176688}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 13176688.

$$x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8} dónde ± es más.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2} x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$