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Resolver para x
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Gráfico

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4x^{2}-12=-3x
Resta 12 en los dos lados.
4x^{2}-12+3x=0
Agrega 3x a ambos lados.
4x^{2}+3x-12=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 3 por b y -12 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Obtiene el cuadrado de 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Multiplica -4 por 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Multiplica -16 por -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Suma 9 y 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Multiplica 2 por 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} dónde ± es más. Suma -3 y \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} dónde ± es menos. Resta \sqrt{201} de -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
La ecuación ahora está resuelta.
4x^{2}+3x=12
Agrega 3x a ambos lados.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Divide los dos lados por 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
Al dividir por 4, se deshace la multiplicación por 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Divide 12 por 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Divida \frac{3}{4}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{8}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{8} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Obtiene el cuadrado de \frac{3}{8}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Suma 3 y \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Factor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Resta \frac{3}{8} en los dos lados de la ecuación.