Solucionar 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 3 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$4x^{2}=-3$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y 3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$