Solucionar 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Resolver para p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 7 a ambos lados.

$$4p^{2}=13+7$$

Suma 13 y 7 para obtener 20.

$$4p^{2}=20$$

Divide los dos lados por 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Divide 20 entre 4 para obtener 5.

$$p^{2}=5$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 13 en los dos lados.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Resta 13 de -7 para obtener -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 4 por a, 0 por b y -20 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Ahora resuelva la ecuación p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} cuando ± es más.

$$p=\sqrt{5}$$

Ahora resuelva la ecuación p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} cuando ± es menos.

$$p=-\sqrt{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$