Solucionar 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Factorizar

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Piense en m^{3}-8m^{2}+15m. Simplifica m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Piense en m^{2}-8m+15. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como m^{2}+am+bm+15. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

La solución es el par que proporciona suma -8.

$$a=-5 b=-3$$

Vuelva a escribir m^{2}-8m+15 como \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Factoriza m en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Simplifica el término común m-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Calcular

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$