Solucionar 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Factorizar

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Piense en a^{3}-a^{2}-a+1. Realiza la agrupación a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) y simplifica a^{2} en el primer grupo y -1 en el segundo.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Simplifica el término común a-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Piense en a^{2}-1. Vuelva a escribir a^{2}-1 como a^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Calcular

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$