Solucionar 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Calcular

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Multiplica 4 y 5 para obtener 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Multiplica 20 y -1 para obtener -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Combina -20a^{4}b^{4} y -8a^{4}b^{4} para obtener -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Pasos con regla derivada de suma

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Multiplica 2 por 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Multiplica 4 por -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Resta 1 de 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$