Solucionar 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Resolver para N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(9-x\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

Suma 81 y 8 para obtener 89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Al dividir por 4, se deshace la multiplicación por 4.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Divide 89-18x+x^{2} por 4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$