Solucionar 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

Suma 49 y 48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} dónde ± es más. Suma 7 y \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} dónde ± es menos. Resta \sqrt{97} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{7+\sqrt{97}}{8} por x_{1} y \frac{7-\sqrt{97}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}-7x-3$$