Solucionar 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 12 por a, 2 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Multiplica 2 por 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{24} dónde ± es más. Suma -2 y 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divide 0 por 24.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{24} dónde ± es menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Reduzca la fracción \frac{-4}{24} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Divide los dos lados por 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Al dividir por 12, se deshace la multiplicación por 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 por 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Divida \frac{1}{6}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{12}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{12} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{12}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Resta \frac{1}{12} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$