Solucionar 4a^2-11a-5

$$4 { a }^{ 2 } -11a-5$$

Factorizar

$$4\left(a-\frac{11-\sqrt{201}}{8}\right)\left(a-\frac{\sqrt{201}+11}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-11a-5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de -11.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -5.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+80}}{2\times 4}$$

Suma 121 y 80.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

El opuesto de -11 es 11.

$$a=\frac{11±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$a=\frac{11±\sqrt{201}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{11±\sqrt{201}}{8} dónde ± es más. Suma 11 y \sqrt{201}.

$$a=\frac{\sqrt{201}+11}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{11±\sqrt{201}}{8} dónde ± es menos. Resta \sqrt{201} de 11.

$$a=\frac{11-\sqrt{201}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{11+\sqrt{201}}{8} por x_{1} y \frac{11-\sqrt{201}}{8} por x_{2}.

$$4a^{2}-11a-5=4\left(a-\frac{\sqrt{201}+11}{8}\right)\left(a-\frac{11-\sqrt{201}}{8}\right)$$

Calcular

$$4a^{2}-11a-5$$