Solucionar 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

Calcular

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354,199909528$$

Pasos de la solución

Factorice 99=3^{2}\times 11. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 11} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 12\sqrt{11} por 2\sqrt{66}-3\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Factorice 66=11\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{11\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{11}\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Multiplica \sqrt{11} y \sqrt{11} para obtener 11.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Multiplica 24 y 11 para obtener 264.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Para multiplicar \sqrt{11} y \sqrt{6}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$