Solucionar 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{100}{360} a su mínima expresión extrayendo y anulando 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{5}{18}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Expresa 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} como una única fracción.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Divide 4\sqrt{10} entre 6 para obtener \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$