Solucionar 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Calcular

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Solución en pasos breves

Racionaliza el denominador de \frac{1}{4\sqrt{3}-6} multiplicando el numerador y el denominador 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Piense en \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Expande \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Multiplica 16 y 3 para obtener 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Resta 36 de 48 para obtener 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Resta 1 de -6 para obtener -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 4\sqrt{3}-7 por \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Como \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} y \frac{4\sqrt{3}+6}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Haga las multiplicaciones en 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Haga las multiplicaciones en 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Factorizar

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$