Solucionar 4*(y-1/2x)*(y+1/2x)-9*(y-1/3x)

$$4 \cdot ( y - \frac { 1 } { 2 } x ) \cdot ( y + \frac { 1 } { 2 } x ) - 9 \cdot ( y - \frac { 1 } { 3 } x )$$

Calcular

$$-x^{2}+3x+4y^{2}-9y$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por y-\frac{1}{2}x.

$$\left(4y+4\left(-\frac{1}{2}\right)x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Expresa 4\left(-\frac{1}{2}\right) como una única fracción.

$$\left(4y+\frac{4\left(-1\right)}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica 4 y -1 para obtener -4.

$$\left(4y+\frac{-4}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Divide -4 entre 2 para obtener -2.

$$\left(4y-2x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 4y-2x por cada término de y+\frac{1}{2}x.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x\times \frac{1}{2}x-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica 4 y \frac{1}{2} para obtener \frac{4}{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{2}yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$4y^{2}+2yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Combina 2yx y -2xy para obtener 0.

$$4y^{2}-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica -2 por \frac{1}{2}.

$$4y^{2}-x^{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -9 por y-\frac{1}{3}x.

$$4y^{2}-x^{2}-9y-9\left(-\frac{1}{3}\right)x$$

Expresa -9\left(-\frac{1}{3}\right) como una única fracción.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{-9\left(-1\right)}{3}x$$

Multiplica -9 y -1 para obtener 9.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{9}{3}x$$

Divide 9 entre 3 para obtener 3.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+3x$$

Expandir

$$-x^{2}+3x+4y^{2}-9y$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por y-\frac{1}{2}x.

$$\left(4y+4\left(-\frac{1}{2}\right)x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Expresa 4\left(-\frac{1}{2}\right) como una única fracción.

$$\left(4y+\frac{4\left(-1\right)}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica 4 y -1 para obtener -4.

$$\left(4y+\frac{-4}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Divide -4 entre 2 para obtener -2.

$$\left(4y-2x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 4y-2x por cada término de y+\frac{1}{2}x.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x\times \frac{1}{2}x-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica 4 y \frac{1}{2} para obtener \frac{4}{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{2}yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$4y^{2}+2yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Combina 2yx y -2xy para obtener 0.

$$4y^{2}-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Multiplica -2 por \frac{1}{2}.

$$4y^{2}-x^{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -9 por y-\frac{1}{3}x.

$$4y^{2}-x^{2}-9y-9\left(-\frac{1}{3}\right)x$$

Expresa -9\left(-\frac{1}{3}\right) como una única fracción.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{-9\left(-1\right)}{3}x$$

Multiplica -9 y -1 para obtener 9.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{9}{3}x$$

Divide 9 entre 3 para obtener 3.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+3x$$