Solucionar 4^x-2+1=5

$$4 ^ { x - 2 } + 1 = 5$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$4^{x-2}+1=5$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$4^{x-2}=4$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(4^{x-2})=\log(4)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x-2\right)\log(4)=\log(4)$$

Divide los dos lados por \log(4).

$$x-2=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{4}\left(4\right)$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=1-\left(-2\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$