Solucionar 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Resolver para x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$4^{2x}=100$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Divide los dos lados por \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$