Solucionar 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Resolver para a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$4^{-3a}=16$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Divide los dos lados por \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Divide los dos lados por -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$