Solucionar 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Resolver para x

$$x=5$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, -15 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

El opuesto de -15 es 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{15±15}{6} dónde ± es más. Suma 15 y 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Divide 30 por 6.

$$x=5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{15±15}{6} dónde ± es menos. Resta 15 de 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=5 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divide -15 por 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Divida -5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=5 x=0$$