Solucionar 3x(x-1)=x

$$3x(x-1)=x$$

Resolver para x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Combina -3x y -x para obtener -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x-4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Combina -3x y -x para obtener -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, -4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{6} dónde ± es más. Suma 4 y 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{8}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{6} dónde ± es menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Resta x en los dos lados.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Combina -3x y -x para obtener -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Divida -\frac{4}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{2}{3}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{2}{3} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{2}{3}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Factor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Suma \frac{2}{3} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$