Solucionar 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$123^{x}=3800$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Divide los dos lados por \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$