Solucionar 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Factorizar

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Obtiene el cuadrado de -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplica -4 por 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplica -152 por 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Suma 11580409 y -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

El opuesto de -3403 es 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multiplica 2 por 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Ahora resuelva la ecuación t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} cuando ± es más. Suma 3403 y \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Ahora resuelva la ecuación t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} cuando ± es menos. Resta \sqrt{1610729} de 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} por x_{1} y \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} por x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Calcular

$$38t^{2}-3403t+65590$$