Solucionar 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcule la raíz cuadrada de 36 y obtenga 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Suma -106 y 6 para obtener -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Piense en 9x^{2}-25. Vuelva a escribir 9x^{2}-25 como \left(3x\right)^{2}-5^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 3x-5=0 y 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcule la raíz cuadrada de 36 y obtenga 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Agrega 106 a ambos lados.

$$36x^{2}=-6+106$$

Suma -6 y 106 para obtener 100.

$$36x^{2}=100$$

Divide los dos lados por 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Reduzca la fracción \frac{100}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcule la raíz cuadrada de 36 y obtenga 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Suma -106 y 6 para obtener -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 36 por a, 0 por b y -100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multiplica -4 por 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multiplica -144 por -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Toma la raíz cuadrada de 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Multiplica 2 por 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±120}{72} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{120}{72} a su mínima expresión extrayendo y anulando 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±120}{72} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-120}{72} a su mínima expresión extrayendo y anulando 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$