Solucionar 36x^2-60x+25-x^2

$$36 { x }^{ 2 } -60x+25- { x }^{ 2 }$$

Factorizar

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$35x^{2}-60x+25$$

Simplifica 5.

$$5\left(7x^{2}-12x+5\right)$$

Piense en 7x^{2}-12x+5. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 7x^{2}+ax+bx+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-12 ab=7\times 5=35$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 35.

$$-1,-35 -5,-7$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

La solución es el par que proporciona suma -12.

$$a=-7 b=-5$$

Vuelva a escribir 7x^{2}-12x+5 como \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Factoriza 7x en el primero y -5 en el segundo grupo.

$$7x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Calcular

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Pasos de la solución

Combina 36x^{2} y -x^{2} para obtener 35x^{2}.

$$35x^{2}-60x+25$$