Solucionar 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Resolver para c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 35 a la potencia de 2 y obtiene 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Suma 1225 y 144 para obtener 1369.

$$1369=c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$c^{2}=1369$$

Resta 1369 en los dos lados.

$$c^{2}-1369=0$$

Piense en c^{2}-1369. Vuelva a escribir c^{2}-1369 como c^{2}-37^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva c-37=0 y c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 35 a la potencia de 2 y obtiene 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Suma 1225 y 144 para obtener 1369.

$$1369=c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$c^{2}=1369$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$c=37 c=-37$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 35 a la potencia de 2 y obtiene 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Suma 1225 y 144 para obtener 1369.

$$1369=c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$c^{2}=1369$$

Resta 1369 en los dos lados.

$$c^{2}-1369=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -1369 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±74}{2} dónde ± es más. Divide 74 por 2.

$$c=37$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±74}{2} dónde ± es menos. Divide -74 por 2.

$$c=-37$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$c=37 c=-37$$