Solucionar 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Resolver para x

$$x=16$$

$$x=18$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Resta 288 en los dos lados.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 34 por b y -288 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 1156 y -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-34±2}{-2} dónde ± es más. Suma -34 y 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Divide -32 por -2.

$$x=16$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-34±2}{-2} dónde ± es menos. Resta 2 de -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Divide -36 por -2.

$$x=18$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=16 x=18$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Divide 34 por -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Divide 288 por -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Divida -34, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -17. A continuación, agregue el cuadrado de -17 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Suma -288 y 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Factor x^{2}-34x+289. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Suma 17 a los dos lados de la ecuación.

$$x=18 x=16$$