Solucionar 32x^10-97x^5+3=0

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1,24573094$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{5}.

$$32t^{2}-97t+3=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 32 por a, -97 por b y 3 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{97±95}{64}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{97±95}{64} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

Dado que x=t^{5}, las soluciones se obtienen evaluando x=\sqrt[5]{t} para cada t.

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$