Solucionar 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Factorizar

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Piense en 16-x^{16}. Vuelva a escribir 16-x^{16} como 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Cambia el orden de los términos.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Piense en -x^{8}+4. Vuelva a escribir -x^{8}+4 como 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Cambia el orden de los términos.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. No se factorizan los siguientes polinomios porque no tienen ninguna raíz racional: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Calcular

$$32-2x^{16}$$