Solucionar 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Resolver para x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Divide los dos lados por 3000.

$$1032^{x}=2$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Divide los dos lados por \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$