Solucionar 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 30 a la potencia de 2 y obtiene 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcula 18 a la potencia de 2 y obtiene 324.

$$900=324+x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$324+x^{2}=900$$

Resta 900 en los dos lados.

$$324+x^{2}-900=0$$

Resta 900 de 324 para obtener -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Piense en -576+x^{2}. Vuelva a escribir -576+x^{2} como x^{2}-24^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-24=0 y x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 30 a la potencia de 2 y obtiene 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcula 18 a la potencia de 2 y obtiene 324.

$$900=324+x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$324+x^{2}=900$$

Resta 324 en los dos lados.

$$x^{2}=900-324$$

Resta 324 de 900 para obtener 576.

$$x^{2}=576$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=24 x=-24$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 30 a la potencia de 2 y obtiene 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcula 18 a la potencia de 2 y obtiene 324.

$$900=324+x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$324+x^{2}=900$$

Resta 900 en los dos lados.

$$324+x^{2}-900=0$$

Resta 900 de 324 para obtener -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -576 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±48}{2} dónde ± es más. Divide 48 por 2.

$$x=24$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±48}{2} dónde ± es menos. Divide -48 por 2.

$$x=-24$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=24 x=-24$$