Solucionar 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2^{x}=30$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$