Solucionar 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Factorizar

$$z\left(3z-2\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación z=\frac{2±2}{6} dónde ± es más. Suma 2 y 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación z=\frac{2±2}{6} dónde ± es menos. Resta 2 de 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$z=0$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{2}{3} por x_{1} y 0 por x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Resta \frac{2}{3} de z. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Cancela el máximo común divisor 3 en 3 y 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Calcular

$$z\left(3z-2\right)$$