Solucionar 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Resolver para y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Pasos para usar factorizar

Agrega 21y a ambos lados.

$$3y^{2}+21y=0$$

Simplifica y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva y=0 y 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 21y a ambos lados.

$$3y^{2}+21y=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 21 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-21±21}{6} dónde ± es más. Suma -21 y 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$y=0$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-21±21}{6} dónde ± es menos. Resta 21 de -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Divide -42 por 6.

$$y=-7$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=0 y=-7$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 21y a ambos lados.

$$3y^{2}+21y=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Divide 21 por 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Divida 7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor y^{2}+7y+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Resta \frac{7}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$y=0 y=-7$$