Solucionar 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

Resolver para x

$$x=-1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x por x-1.

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1+x por -4.

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Para calcular el opuesto de -4-4x, calcule el opuesto de cada término.

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Combina -3x y 4x para obtener x.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Piense en \left(1-x\right)\left(1+x\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

Para calcular el opuesto de 1-x^{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

Combina 2x^{2} y x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

Suma -1 y 4 para obtener 3.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

Combina 3x^{2} y -3x^{2} para obtener 0.

$$x+4=3$$

Resta 4 en los dos lados.

$$x=3-4$$

Resta 4 de 3 para obtener -1.

$$x=-1$$