Solucionar 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Factorizar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Pasos de la solución

Realiza la agrupación 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) y simplifica x^{2} en el primer grupo y -16 en el segundo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Simplifica el término común 3x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Calcular

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$