Solucionar 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, 2 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{12} dónde ± es más. Suma -2 y 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 por 12.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2}{12} dónde ± es menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{-4}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Divide los dos lados por 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Al dividir por 6, se deshace la multiplicación por 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Divida \frac{1}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{6}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{6} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{6}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Resta \frac{1}{6} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$