Solucionar 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Suma 1 y 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} dónde ± es más. Suma 1 y \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{61} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{61}}{6} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{61}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-x-5$$