Solucionar 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 7 a ambos lados.

$$3x^{2}=11+7$$

Suma 11 y 7 para obtener 18.

$$3x^{2}=18$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Divide 18 entre 3 para obtener 6.

$$x^{2}=6$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 11 en los dos lados.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Resta 11 de -7 para obtener -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -18 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{6}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$