Resolver para x
x=4
x=-4
Gráfico
Cuestionario
Polynomial
3 x ^ { 2 } - 48 = 0
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x^{2}-16=0
Divide los dos lados por 3.
\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0
Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=4 x=-4
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-4=0 y x+4=0.
3x^{2}=48
Agrega 48 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.
x^{2}=\frac{48}{3}
Divide los dos lados por 3.
x^{2}=16
Divide 48 entre 3 para obtener 16.
x=4 x=-4
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
3x^{2}-48=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 3 por a, 0 por b y -48 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Obtiene el cuadrado de 0.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}
Multiplica -4 por 3.
x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}
Multiplica -12 por -48.
x=\frac{0±24}{2\times 3}
Toma la raíz cuadrada de 576.
x=\frac{0±24}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=4
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±24}{6} cuando ± es más. Divide 24 por 6.
x=-4
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±24}{6} cuando ± es menos. Divide -24 por 6.
x=4 x=-4
La ecuación ahora está resuelta.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}