Solucionar 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Resolver para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}-16=0$$

Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-4=0 y x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 48 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}=48$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Divide 48 entre 3 para obtener 16.

$$x^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -48 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±24}{6} dónde ± es más. Divide 24 por 6.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±24}{6} dónde ± es menos. Divide -24 por 6.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=-4$$