Solucionar 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Suma 9 y 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} cuando ± es más. Suma 3 y 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Divide 3+3\sqrt{301} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} cuando ± es menos. Resta 3\sqrt{301} de 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Divide 3-3\sqrt{301} por 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{301}}{2} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{301}}{2} por x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Calcular

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$