Solucionar 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Resolver para x

$$x=8$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Simplifica x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$3x^{2}-24x=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 3 por a, -24 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

El opuesto de -24 es 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{24±24}{6} cuando ± es más. Suma 24 y 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Divide 48 por 6.

$$x=8$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{24±24}{6} cuando ± es menos. Resta 24 de 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=8 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divide -24 por 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Divida -8, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -4. A continuación, agregue el cuadrado de -4 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Factoriza x^{2}-8x+16. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifica.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$x=8 x=0$$